EL ARTE DE JUGAR AL BILLAR

Hay varios tipos de billar. En el billar idealizado del matemático, las bolas son puntos, la fricción no existe, y los rebotes siguen las leyes de la óptica. En el modelo menos abstracto de billar del físico, la fricción influye en la trayectoria de las bolas, pero incluso a este modelo le falta la "inteligencia" que se encuentra en las yemas de los dedos de un jugador experto. Este documento examina cómo las leyes físicas y las matemáticas pueden mejorar la práctica de este noble juego.

Los billares existen desde hace aproximadamente un siglo y están recogiendo constantemente más adeptos. En particular, el billar francés o de " carambola " se juega con tres bolas y se divide en cinco especialidades: juego libre, al cuadro, a la banda, a tres bandas y billar artístico. De éstas, el billar a tres bandas se ha desarrollado fuera de Francia, principalmente en los Estados Unidos y el Japón; el newsgroup Internet de "rec.sport.billiard" es una fuente particularmente rica de material billarístico.

El billar es sobre todo un juego de práctica, basado en el conocimiento y el control de cierto número de técnicas (retroceso, corrida, massé, etc.) y de táctica (juego de posición, reunión, amortiguación, etc.). La teoría del billar se basa en la mecánica de cuerpos sólidos. El primer tratado teórico sobre la mecánica del billar es, a nuestro conocimiento, el de G.G. Coriolis, publicado en 1835. Otros tratados siguieron, en Francia y en el extranjero. Pero no hay trabajos que establezcan conexiones o síntesis entre estos dos acercamientos, unos son eminentemente prácticos y los otros son muy teóricos. ¿Es realmente posible establecer una aproximación al juego del billar desde el punto de vista de la mecánica y de las matemáticas? ¿Puede haber una "práctica razonada" del billar? En mi libro recientemente publicado (véase la bibliografía), sobre el que se inspira este artículo, los lectores interesados encontrarán las justificaciones matemáticas para las aserciones presentadas aquí.

Para ilustrar cómo hacer uso del conocimiento de la mecánica, consideraremos un ejemplo al ejecutar una "corrida" por tres bandas sobre la bola 2 bordeando la bola 3 (véase la figura 1). El objetivo es golpear la bola 2 con la bola jugadora, circundar la bola 3, haciendo el recorrido requerido contactando con cada banda en sucesión, y finalmente dando en la bola 3. Cuatro variables son suficientes para este tiro: la altura del ataque, la cantidad de bola a tomar, la fuerza del ataque y la cantidad de efecto a emplear.